ショーケース HN: Regex Derivatives (Brzozowski Derivatives)

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このコードはチュートリアル用に提供されています。 もはや効率的ではありません。 それにもかかわらず、

Brzozowski のスピンオフ はあまり知られていません。一般的な表現を扱うためのテクニック。 最も継続的に、正規表現を使用して文字列を照合するには、 オートマトン を作成する必要があります。それをシミュレートします。 正規表現のスピンオフ手法を使用すると、オートマトンの構築とシミュレーションなしで、日常の表現を「まっすぐ」に啓発することができます.

予後における古典的なスピンオフで発明するものは何もありません。 ただし、シンボリックな性質とチェーン ルールの適用により、実際には同じように感じられます。 追加分印刷については論文あり「現在の表現のスピンオフを再検討」 Scott Owens、John Reppy、Aaron Turon 著 使用法

このコードは、最も生産的な 3 つの演算子を実装しています。 連結があります ($cdot$)、改変 ($mid$))、およびクリーネ スター( $$).

使い方は簡単です:

python match.py​​ “>

> python match.py​​

例: python match.py​​ ‘(c|b)at’ ‘cat’ (((c|b)・a)・t) (((ϵ|∅)・a) ·t) ((((∅|∅)・a)|ϵ)・t) (((((∅|∅)・a)|∅)・t)|ϵ) Exact” dir=”auto”>> python match.py​​ )‘(c|b)at ‘ ‘猫‘ (((c |b )・で)

(((ϵ|∅)・a)・t)

(( ((∅|∅)·a)|ϵ)·t) (((((∅) |∅)·a)|∅)·t)|ϵ) ちょうど python match.py​​ ‘(c|b)at ”sat’ (((c|b)・a)・t) (((∅|∅)・a)・t) (((∅|∅)・a)・t) (((∅|∅) ·a) ·t) 不正確” dir=”auto”>> python match.py​​ ‘ ‘sat’ (((c|コウモリ) (((∅|∅)・a)・t) (((∅|∅)・a)・t) ( ((∅|∅)・a)・t)

不正確

言語のスピンオフ $L subset Sigma*$ 文字列 に対して$u in Sigma*$ は言語です $partial_u L=lbrace v mid u cdot v in L rbrace$.

任意の文字 a と b および一般的な表現r と s 私たち次の原則があります:

ここで op 削除 $nu(r)$ ポピュラーな式で定義された言語に空の文字列 ( が含まれているかどうかをテストします。 $epsilon$)。 このような一般的な表現を nullable と呼びます。 $nu$ の再帰的定義 は：

$$ originate up{align} nu(varepsilon) &=varepsilon \ nu(varepsilon) &=emptyset \ nu( emptyset) &=emptyset \ nu(r cdot s) &=nu(r) cdot nu(s) \ nu(r mid s) &=nu(r) mid nu(s) \ nu(r*) &=varepsilon conclude{align} $$

住居の経験則を合計するには、弦に関して2つの原則が必要です:

$$ originate up{align } partial_varepsilon r &=r \ partial_{ua} &=partial_{a} partial_{u} r conclude{align} $$

マッチを獲得するには、正規表現 $r$ 文字列 $u$

に対して は nullable :

$$ nu( partial_{u} r)=epsilon $$

意識して見てみましょう $cat$ 正規表現

の言語を定義しているためです。 および $バット$。 とにかく、正式に発明しましょう.

$$ partial_{cat}left=partial_tpartial_apartial_cleft$$ ペルソナごとに副産物を次々と獲得していきましょう:

$$ originate up{align*} partial_cleft &=partial_c left[c mid bright]cdot a cdot t mid nu(c mid b) cdot partial_c [a cdot t] & text{ by } cdot text{-rule} &=partial_c left[c mid bright]cdot a cdot t mid emptyset cdot partial_c [cdot a cdot t] & nu(c mid b)=nu(c) mid nu (b)=emptyset mid emptyset=emptyset \ &=partial_c left[c mid bright]cdot a cdot t mid emptyset & r cdot emptyset=emptyset cdot r=emptyset text{ for any }r \ &=partial_c left[c mid bright]cdot a cdot t & r mid emptyset=emptyset mid r=r text{ for any }r \ &=(partial_c c mid partial_c b) cdot a cdot t & text{ by } mid text{-rule} \ &=(epsilon mid emptyset) cdot a cdot t & &=epsilon cdot a cdot t & \ &=a cdot t & \ partial_a[a cdot t] &=partial_a a cdot t mid nu(a) cdot partial_a b & text{ by } cdot text{-rule} \ &=epsilon cdot t mid emptyset & \ &=t & \ partial_t[t] &=epsilon conclude{align*} $$

だから $partial_{cat}l エフト=epsilon$ は nullable 意識して $cat$ は正規表現に適合します $ (c mid b)cdot a cdot t$.

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