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私は大学での微積分との戦いを考えています。 極限、積分、微分方程式。 がっつり練習、宿題の範囲。 ワークアウトルーチンのページとページ。 私は数学が大好きで、代数と幾何学のつながりが大好きで、まったく異なるアイデアをまとめて機能させることで問題を解決する喜びが大好きでした。 しかし、私は「事務処理」をするのが嫌いでした。
真面目に考えて、学期中はよそよそしく勉強し、試験よりも早い週はもっと難しく勉強し、夜はさらに一生懸命勉強しました。よりも早く。 私は 62/100 を得ました。 これは、合格点を想像する確率の最低点よりも 1 ポイント上です。
まあ、もしかしたら数学はもはや万人向けではないかもしれません。 でもちょっと待って！ 次の学期、私は数学オリンピックに参加し、大学のラウンドを経て、次に大学のラウンドを経て、全国大会に出場し、そこでいくつかの側面を取得することさえできました. これはその学期の試験の合格と見なされました。
教授たちは私を誇りに思っていました。 そして、ほぼ 1 年間、彼らは優勢な学期のフェッチが間違いになったと考えていました。 3 学期以内でない限り、100 点中 65 点でした。
数学は問題の範囲です。 それは情報解決の楽しみであるか、発見の喜びではなく、達成の喜びでもありません。 私はその最後の分け前が好きではありませんでした。 私はよそよそしくありません。 これに起因して、私は XXI 世紀に住むことができてとても幸せです。なぜなら、私はそれをコンピューターに譲り、支配的な 3 つの中でよそよそしく楽しむことができるからです。 SymPy マイルです
ベース完全に 公邸 :
SymPy は の Python ライブラリです。 記号数学. その目的は、完全な機能を備えた pc 代数マシン (CAS) でありながら、コードを可能な限り簡単に保ちながら、理解可能で単純に拡張可能であることを否定することです。
記号数学？ 代数マシン？ なじみのない音です。 喜んでいるか、それとも数学を実践するためのツールであり、おそらくそれを必死に望んでいる大学生の 1 つでした。 しかし、それはもはや間違いありません。 専門分野を助言するために十分な数学の記録をほとんど吸収していないが、それを解決するための十分な粘り強さがもはやない実践的なエンジニア向けです。
積分と微分を行います。 限界を見つけ、エネルギー系列を拡張します。 方程式と方程式の方法を解きます。 統計を取得することさえできます。 そして、それはすべて、数学の試験で自分で達成するように、単に正直に行います. 数値を計算するだけでなく、数式を計算します。
面倒な計算を代行してくれる Python ライブラリです。 さらに、急いで、正確に、心配することなく計算を行います。 まったく別の言い方をすれば、それは私がもはや存在しないということです。 SymPy に計算を任せましょう
例として、サイン関数を多項式でマネキンしたいと思います。 理由を吸収したふりをしましょう。 では、どのようにしてそれを達成するのでしょうか?
正弦関数について誰もが知っていることを 1 つのボウルにまとめて、SymPy に余暇を与えてみませんか? 事実に聞こえますか？
罪( 0)=0、ただ？ 誰もがそれを知っています。 また、その確率を聞く必要があるため、ホールド引数でミニチュア正弦を近似する確率は次のとおりです: sin(0.001 ) ≃ 0.001. sine in 0 のスピンオフというこの流行 は 1 。
正弦関数は 0 から上昇します。 ～ π/2 そして下がり始めます。 π/2もはや登山でも下降でもない、またはもはやその高さではありません。 sin(π/2)’=0 のスピンオフというこの流行。 また、正弦波は 1, sin(π/2)=1。
正弦は に対して対称です。 π/2。 登るとそのまま下っていき、わざと盛り上がるというこの流行りπ、そのスピンオフは sin(π)’=- 1、関数自体 sin(π)=0.
また、0～ π/2 は 1. これを効率よくボウルに投入しましょう。
ということで、7つの情報を吸収。 これは 7 つの方程式を示唆しています。 これは、私たちの多項式が 7 つの係数を吸収する可能性が高く、可能な最大次数が 6 になる可能性があることを意味します。
おそらく閲覧 アカデミック ですが、満足している場合は、常にそれ以上またはマイルなのであまり確実ではありません。
私たちの解決策は、数式の Python 辞書です:
{a: (-448*pi – 28*pi2 + 1680)/pi7,
これはキャンディーですが、もはやキャンディーではありませんまさに私たちが期待したものです。 多項式マネキンの係数が必要で、SymPy はこれらの係数を π から計算してくれました 代わりに。 ええと、またはもはやそれはそれが行うことではなく、問題を数値ではなく象徴的に計算します。 それともそうですか？
のぞいて！ さらに他の行を追加すると、SymPy は係数を浮動小数点数として計算します。
どの線か気付きましたか？マイルですか？ とにかく、レイズ結果は次のようになりました:
{a: -0.00125233934372311, b: 0.0118030202461258,
行は
。 これは pi
をオーバーロードします。スコープ内で浮動小数点数になり、イメージではなくなります。 ほら、SymPy は数値になりました。 これらの数値を選択し、多項式に設定すると、これが非常に効果的にマネキンになる可能性があります。
マネキンは
変動します。 この変動の外では、マネキンは正弦波から発散しますが、常にそうであってはならないことを指定したことはありません。
多項式は、方程式で SymPy に伝えたすべてのプロパティを持ち、それ以上のものはありません。
私の中で
例として、サインを喜ばせるように見えるものが 1 つ必要ですが、間違いなくそうではありません。 インタラクティブに微調整できることが 1 つあります。 ただし、可動中点でサインを賞賛してください。
同一の地図をお届けします。 目的地を大切にしましょう。 エンドポイント要件内の積分基準と導関数は、解除する方が適切です。 しかし、それは私の考えにすぎません。おそらく、あなたは自分でそれらの世話をしようと努力し、何が起こるかを理解するでしょう.
とにかく、通知を示すコードはこれでよさそうです:
衝動に駆られた場合、次のように出力します:
{a: (-2*px*py + pi*py)/(px4 – 2*pi*px3 + pi2*px2),
b: (3*px2*py – pi2*py)/(px4 – 2*pi*px3 + pi2*px2),
c: (-3*pi*px*py + 2*pi2*py)/(px3 – 2pi*px2 + pi2*px),
それはすでにコードです。喜んで、これをコピーしてプログラムに貼り付け、少し修正して、お気に入りの構文と一致させる可能性があります。言語。 または、SymPy にそれを効果的に達成するように要求する可能性があります。
正しい交換 print(res)
with
print(jscode(res))
と SymPy は JavaScript で解像度を書き込みます!
{a: (-2*px*py + Math.PI*py)/(Math.pow(px, 4) –
式は完全に実行可能なコードになりました。 ここでそれらを分解して、この非常にインタラクティブなウィジェットを作成しました↓
SymPy はさらにコードを書くことができますRust、C++、Fortran、Matematica など。 非難解な言語のほんの一部は すでに存在しています 。
彼らは、AI がロング トロットの中でプログラマーを交換するだろうと話しています。 まあ、明らかなシェアとして、ロングトロットはここにあります. SymPy はすでにコードを作成しており、単なるボイラープレートではありません。 それは間違いなく数学的な情報を解決し、解決策を 1 つの可能性に変えます。 まあ、なんの工夫もせずに方程式を解いてコードマップを書いていれば、考えが入れ替わることはありません。
結論
「数学はもはや万人向けではない」という意見には同意しません。 数学は巨大で多様です。 完全に誰にとっても十分な数学があります。 しかし、その一部はコンピューターに任せたほうがよいでしょう。
このデモンストレーションが、コンピュータが喜んであなたを許してくれることを示してくれることを願っています。 規律をアドバイスすることはもはや面倒ではなく、さらに複雑ではありません 結果を解明する。 そして、もはや楽しいです。
私のささやかな SymPy の紹介によって、微積分の最終試験の後もずっと数学を楽しむことができるなら、それは私も嬉しいことです。 .
