Abc 予想における最近の下位クロール

要約: 互いに素な数が無数に存在することを指摘する$a$, $b$, $c$ with $a+b=c$ and $c>operatorname{rad}(abc)exp(6.563sqrt{log c}/loglog c)$ . これらは基本的に、$abc$ 予想で特定された時点で最も極端な例であり、それにより、予想の最も可能性の高い取得に関するブランドの元のより低い確実性を提供します。 これは van Frankenhuysen (1999) の研究に基づいており、彼は $6.563$ の一定の $6.068$ で上記を確実に満たす例の存在を証明しました。 定数 $6.563$ が $4sqrt{2delta/e}$ に置き換えられることを示します。セット $delta$ は、十分に巨大な次元 $n$ のすべての脂肪に優しいユニモジュラー格子が非ゼロのベクトルを所有するような定数です。 $ell_1$ ノルムで最大 $n/delta$。